Zufallsgrössen und bivariate Veteilung

Question

Seien X ,Y zwei Zufallsgrössen mit Anzahl Elementen in Omega = 2 und Werten in

{0, 1}. Wir betrachten die gemeinsame Verteilung gegeben durch die Wahrscheinlichkeit

P[X = x:,Y = y] als in die folgende Tabelle gegeben

(Z.B  P[X = O,Y = 0] = a)

(1) Seien a = 0.1, b = 0.2, c = 0.3. Geben Sie einen/den Wert von d, s.d. a, b, c,d

eine bivariate Verteilung definieren.

(2) Seien b = c = 0. Geben Sie die Werte von a und d, s.d. X and Y unabhängig

voneinander sind.

(3) Seien a,b,c,d alle nicht null. Finden Sie ein Beispiel für a, b, c,d > O, s.d. X

und Y unabhängig voneinander sind.

Comments

Möchtest du vielleicht noch eine Frage dazu stellen?

Was eine bivariate Verteilung ist und wann zwei Zufallsgrößen stochastisch unabhängig sind kannst du bestimmt auch selber recherchieren.

---

ah die Frage habe ich rausgelöscht.

1 und 2 konnte ich lösen aber ich weiss nicht wie ich bei (3) vorgehen muss.

Answer 1

wähle einfach a=b=c=d= 1/4.

Gruß