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Meine ansätze dazu sind folgende:

a) Das dieser beweis nicht korrekt ist weil;

1) Die IV lauten müsste n>1 , weil in einer Menge von einem dreieck , können nicht 2 dreiecke die gleiche WS haben.

2) induktionsanfang geht dann mit mit n=2 , also klar das das nun gilt.

3) Sei p(n) wahr zz gilt p(n+1) , mit einer Menge von n+1 dreiecken haben je 2 dreiecke die gleiche winkelsumme.

induktionsschritt zu der Menge ⟨ 1,2,3...,n⟩ gebe ich ein element n+1 dazu . sodass die Menge ⟨ 1,2,3...,n,n+1⟩existiert. somit hat man  n+1 elemente da die element die v schon für n+1 gegolten hat kann man dann das letze n mit n+1 in beziehung setzen und sagen das gilt weil ja wieder 2 dreiecke die selbe Ws haben sollen.

b) der beweis bleibt gleich , also falsch , weil dreiecke mit pferde zu ersetzen ändert nichts.


könnte mir da jemand weiterhelfen , ob ich da in die richtige richtung tendiere bzw. ob der beweis nun falsch oder wahr ist  und begründen? Vielen dank !

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Der "Induktionsbeweis"  hat die Basis bei n=1.

Der angegebene "Schluss" von n auf n+1 funktioniert für  1 -> 2  nicht, 

da man keine Dreiecke "in der Mitte" hat, die den Bezug herstellen.

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Interessanterweise ist der Schluss für n≥2 richtig.

Aber für n=2 als Basis kann man diese nicht verifizieren.

Avatar von 86 k 🚀

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