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ich soll zeigen, dass C^1(R), also die Menge der einmal stetig differenzierbaren Funktionen auf R, einen Vektorraum bildet.

Leider habe ich absolut keinen Plan, wie ich das zeigen kann?

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So wie sonst auch, weise die Vektorraumeigenschaften nach.

1 Antwort

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Die gängigen Vektorraumaxiome für Addition der Funktionen

und Multiplikation mit einer reellen Zahl gelten ja immer.

Du musst nur prüfen, ob

die Summe zweier Elemente von C1(R) wieder in C1(R).

(vermutlich habt ihr einen entspr. Satz bewiesen.)

und das Multiplikation einer

Funktion aus C1(R) wieder eine aus C1(R) ergibt.

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