Untervektorraum zeigen

Question

V ein K-Vektorraum  , M ⊆ V .

Lim(M) ist dann ja ein Untervektorraum von V .

Kann mir jemand mathematisch zeigen  , warum das so sein muss .

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Was ist Lim(M)?

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Lim(M) = {b ∈ V | b ist Linearkombination von Elementen aus M}

Answer 1

Der Nullvektor ist eine Linearkombination von Elementen aus M.

Summen von Linearkombination von Elementen aus M sind Linearkombination von Elementen aus M. 

Vielfache von Linearkombination von Elementen aus M sind Linearkombination von Elementen aus M.

Comments

Die Bedingung mit dem Nullvektor wird wohl gebraucht , um zu zeigen , dass Lim(M) nicht leer ist .

Damit habe ich es verstanden , danke .