Muss ich den Rang einer Matrix immer mit der Zeilenstufenform berechnen?

Question

muss ich eine Matrix immer erst umformen um den Rang der Matrix herauszubekommen? Oder kann ich überprüfen ob die Determinante ungleich null ist und als Rang die Spaltenanzahl angeben? Was würde passieren, wenn die Determinante = 0 ist?

Answer 1

det=0 heißt nur, der Rang ist kleiner als die Zeilen-bzw. Spaltenzahl.