bestimme sie die koordinaten des weiteren gesamten punktes.

Question

Hallo liebe Mathelounge,

ich schreibe nach den Ferien eine Klassenarbeit.

Ich bin derzeit am üben, zudem habe ich einige im Aufgaben im Buch herausgesucht, bei denen es mir schwert tut diese zu lösen.

Es wäre super, wenn Ihr mir helfen würdet, da ich hierbei nur Anhaltspunkte habe, dass das lösen betrifft.

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Geben ist die Funktion f mit f(x)= -1/3x^2+3x

Zeigen Sie: Die Gerade mit der Gleichung y=2x-2/3 ist Tangente an das Schaubild K von f.

Bestimmen Sie die Koordinaten des weiteren gemeinsamen Punktes.

Comments

Hallo Anderson, prüf nochmal die Aufgabenstellung mit den Werten wird das nix:

~plot~-1/3x^2+3x;2x-2/3~plot~

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Tud mir leid, das war ^3

Danke nochmal =)

Geben ist die Funktion f mit f(x)= -1/3x^3+3x

Zeigen Sie: Die Gerade mit der Gleichung y=2x-2/3 ist Tangente an das Schaubild K von f.

Bestimmen Sie die Koordinaten des weiteren gemeinsamen Punktes.

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Dann musst du mit der richtigen Funktion nur noch das machen, was in Antwort 2 mit der falschen gemacht wurde!

Answer 1

wenn die Gerade Tangente an G_f wäre, müsste  an der Berührstelle x₀  f '(x₀) = 2 und f((x₀) = 2x₀ -2/3 gelten.

Eine solche Stelle x₀ gibt es nicht:

-1/3x²+3x = 2x-2/3  hat die Lösungen    x = 3.561552812 ∨ x = -0.5615528128 

f ' (x) = -2/3 • x + 3 = 2 hat die Lösung  x = 3/2

Gruß Wolfgang