Punktsymmetrie zur x Achse nachweisen

Question

Ich soll nachweisen das keine Punktsymmetrie zur x-Achse besteht. Das habe ich bis hierhin:

f(x)= -x^2+4x

Bei -f(-x) steht in den Lösungen -(-(-x)^2+4(-x)  Muss es am Ende nicht -4(-x) sein

Danke schonmal

Comments

Punktsymmetrie zur x-Achse gibt es so nicht.

Entweder die x-Achse ist Symmetrieachse, dann ist das Achsensymmetrie zur x-Achse. (-Kann bei einer Funktion nicht vorkommen. )

Oder ein Punkt ist Symmetriezenturm, dann ist das Punktsymmetrie.

Answer 1

Bei -f(-x) steht in den Lösungen -(-(-x)²+4(-x) )

na klar , das + war doch auch in der Funktionsgleichung,

und wenn du weiter umformst

-(-(-x)²+4(-x) )

= -(-x²-4x  )

und dann noch die äußere Klammer

= x^2 + 4x

Comments

Aber muss es nicht -4x sein, da es -f(-x) ist ? Darauf bezieht sich die Frage.