Wie berechnet man das a bei Parabeln?

Question

bei der parabelgleichung bestimmt das a in einer gleichung ob die parabel gestaucht oder gestreckt ist.. aber wie berechnet man das a oder wie kriegt man es raus?

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Im Video bei:

https://www.matheretter.de/wiki/quadratische-funktionen

kannst du nochmals ansehen wie sich die Öffnung in der Kurve zeigt.

Answer 1

Du brauchst dazu den Scheitelpunkt S(Sx|Sy) und einen andereren weiteren Punkt P(Px|Py) der Parabel.

Jetzt berechnet man einfach

a = (Py - Sy) / (Px - Sx)^2

Das wars dann schon. Man beachte das die Berechnung der Steigung einer linearen Funktion fast so ähnlich ist, nur das man den Nenner nicht mehr quadriert.

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aber wenn jetzt z.b. s(3/4) ist und P(5/3) ist.
dann kommt da raus  2/ -1  und was bringt mir das jetzt ?

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S(3|4) ist und P(5|3)

a = (3 - 4) / (5 - 3)² = -1/2^2 = -1/4 = -0.25

Fertig!

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achso okay danke!
und das wäre dann keine normalparabel?!

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für a = -0.25 handelt es sich um eine nach unten geöffnete und gestauchte Parabel.

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Darrf ich dann auch irgendwie erweitern, wenn ich sehr unhandliche Zahlen habe?