Lösen Sie folgende Gleichung. log_(x) (1/2) = -1

Question

log_x (1/2) = -1  

Da bin ich leider überfragt. Ich habe keine Idee wie da die Regeln sind um diese Aufgabe zu lösen .

Answer 1

log_x (1/2) = -1  

⇔ x^-1 = 1/2        [ log_b (a) = c ⇔ b^c = a   , b∈ℝ⁺ \ {1} , a>0 ]

⇔ 1/x = 1/2

⇔ x = 2

Gruß Wolfgang

Comments

super.  danke für die antwort und die regel :-)

Answer 2

das ist ja gleichbedeutend zu der Gleichung

$$ x^{-1} = \frac{1}{2} $$

und die Lösung ist \(x=2\).

Gruß