Bestimme die Hoch- und Tiefpunkte der folgenden Funktion A(a)= 2a(-3a²+6)

Question

Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe da ich nicht weiterkomme

A(a)= 2a(-3a²+6)

Schon mit der Ableitung der ersten Funktion habe ich Schwierigkeiten. Ich denke es ist A´(a)=6a bin mit aber sehr unsicher.

Ich hoffe man kann mir helfen, danke :)

Answer 1

A(a)  = -6a^3+12a

A'(a) = -18a^2 + 12 = 0

18a^2 = 12

a^2 = 2/3

a = ±√(2/3)

A''(a) = -36a

A''(-√(2/3)) = -36 * -√(2/3) = 29,4 (Tiefpunkt)

A''(√(2/3)) = ......................= -29,4 )Hochpunkt)