Ganze Zahl x . Zeigen Sie: Es gibt keine ganze Zahl x mit x^13 +12x = 1.

Question

Zeigen Sie: Es gibt keine ganze Zahl x mit x^13 +12x = 1. Hinweis: Was würde sich in Z/13 ergeben? (modulo13)

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Sollen wir deine Hausaufgaben erledigen?

Answer 1

x¹³ +12x = 1

x≠0

für jede negative ganze Zahl x  würde links ein negativer Wert stehen,

bei jeder positiven ganzen Zahl x wäre der linke Wert > 12

→ die Gleichung hat keine ganzzahlige Lösung

Gruß Wolfgang

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Ja stimmt das macht Sinn :) Dankeschön

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Kannst du allgemein zeigen, dass keine ganze Zahl gibt?