Bestimmen Sie k für die gegebene Funktion

Question

Bestimmen Sie k (k>0) so dass der Graph der Funktion f(x) =x²-kx mit der x Achse den flächeninhalt von a=36fe hat

Answer 1

f(x) = x^2 - k·x = x·(x - k)

Nullstellen bei 0 und k

∫ (0 bis k) f(x) dx = - k^3/6 = -36 --> k = 6

Answer 2

Berechne die Nullstellen x₁ und x₂ von f. Löse dann die Gleichung ∫_x₁^x₂ x²-kx dx = -36.