Zeilen-Stufen-Form mit i

Question

1   -1   2i   2i   4i

i    -1     i    1   2i

-1   1    1    1   2

-1   1     i     i   2i

Kann mir vielleicht jemand bei folgender Matrix helfen? Ich komme einfach nicht auf die Zeilen-Stufen-Form und weiß nicht, wie ich da die Lösungsmenge rausbekommen soll. Schon mal vielen Dank für die Hilfe.

EDIT(Lu): Zeilenumbrüche in Matrix eingefügt.

Comments

Ist eine 4x5 Matrix, also immer die ersten vier Ziffern bilden eine Zeile. Sprich: bis 4i ist die erste Zeile. Danach bis 2i die zweite. Dann bis 2 die dritte und bis 2i die vierte Zeile. Ich hatte die zwar untereinander aufgeschrieben, aber irgendwie muss was schief gelaufen sein.

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So richtig? \(A=\begin{pmatrix}1&-1&2i&2i&4i\\i&-1&i&1&2i\\-1&1&1&1&2\\-1&1&i&i&2i\end{pmatrix}\).

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Ganz genau. Weißt du vielleicht auch, wie man diese Matrix am besten lösen kann? Wäre perfekt :)

Answer 1

wenn du bei Spalte1 und 3 (S2 ergibt sich mit 1 automatisch)  immer mit der obersten möglichen Zeile arbeitest (angepasste aktuelle Zeile - angepasste obere Zeile)

erhältst du folgende "Zeilenstufenform":

[ 1,  -1,  2i,  2i,  4i   |   0,  -1+ i,  2+ i,  3,  4+2i    |  0,  0,  1+2i,  1+2i,  2+4i   |  0, 0, 3i, 3i, 6i ]

[ 1,  -1,  2i,  2i,  4i   |   0,  -1+ i,  2+ i,  3,  4+2i    |  0,  0, 1+2i,  1+2i,   2+4i   |  0, 0,  0,  0, 0 ]

Kontrolllösung:      [ z , z , 2-z , z]   mit  z∈ℂ ]

Gruß Wolfgang

Comments

Und das z als Variable hast du deswegen genommen, weil es ein Element aus den komplexen Zahlen ist, richtig?

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ja, schau gleich nochmal in die Aufgabe, ergänze noch etwas.

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Ich weiß gerade nicht ganz was du meinst. In der Aufgabe steht nur noch, dass ich das als Lösungsmenge aufschreiben soll. Aber ansonsten passt doch alles, oder?