Es seien Mengen A, B und C gegeben mit den Eigenschaften...beweisen Sie, dass dann B = C gilt

Question

Es seien Mengen A, B und C gegeben mit den Eigenschaften

AVB = AΛC und AΛB = AVC

Beweisen Sie, dass dann B = C gilt

Answer 1

Sei b∈B. Dann ist b∈A∪B. Wegen A∪B=A∩C ist dann ebenso b∈A∩C, also insbesondere b∈C. Also ist B⊆C.

Zeige auf ähnliche Weise, dass C⊆B ist.

Comments

Okay, also:

c∈C

c∈AυC

Weil A∩B = AυC, ist c∈A∩B, also auch c∈B

Also ist C⊆B

Richtig, so?

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sieht gut aus