Untersuchen einer Reihe: Summe von ((-1)^n * 1/(n+2(-1)^n)

Question

Ich bräcuhte bitte Hilfe bei folgender Frage:

Mit Wurzel und Quotientenkriterium bin ich nicht weiter gekommen. Außerdem ist doch die c unsinn, wenn man die a löst, oder?

Comments

Wenn die Reihe absolut konvergieren würde, würde sie auch konvergieren.

Umgekehrt aber: Wenn sie nicht absolut konvergiert, kann sie dennoch konvergieren.

---

d.h. das aufgabe c einem schon sagt, das die folge nicht absolut konvergiert :D

---

Ja. Wenn du bei c) auf Nichtkonvergenz kommst, ist a) auch nicht konvergent. ;)

---

Dann müsste ich jetzt aber trotzdem wissen wie das geht ;)

---

Ist die Reihe nicht divergent ?

---

könnte jetzt nochmal jemand schreiben, wie ich a b und c mache?
zumindest einen ansatz der rechnung

---

(a) ∑ |a_n| konvergent => ∑a_n absolut konvergent

stand auf einer Seite, die ich gefunden habe. habe es einfach eingesetzt und dann geguckt.

(b) die leibniskriterien durchgehen: 1 alternierend ? 2. fallend ? 3. nullfolge

(c) hab bei (a) rausgehabt, dass die reihe divergiert, also hab ich hier nichts großartig geschrieben und nur auf die a verwiesen.

aber ich weiß nicht ob das richtig ist