Norm zum Quadrat wie sieht es denn aus?

Question

was ist denn

||Ax-b||^2 ?

und

||x||^2 ?

wie kann ich dies vereinfachen?

habe mir die Wiki artikel schon angeguckt aber leider konnte ich keinen Schluss daraus ziehen..

Meine Idee:

||Ax-b||^2 = ||Ax-b||*||Ax-b||

=(Ax-b)^T * (Ax-b)

???

Comments

Was soll das denn alles sein?

A eine nxn Matrix   x und b Vektoren aus R^n und welche Norm,

davon gibt es einige. R^n Standardnorm  ||x||² = x^2 + x2^2 + ... + xn^2

oder vielleicht sogar nur Spezialfall n=2 oder n=3  ?????????????

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Euklidische norm im ℝⁿ bzw. ℝ^m

A∈ℝ^mxn

b∈ℝ^m

Wobei m≥n

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Und was willst du wissen ?

"vereinfachen" sagt ja noch nicht so viel

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Ich möchte diesen Ausdruck anders sehen.

Wie ich es oben erwähnt habe habe ich einen Ansatz ich weiß nur nicht ob dies stimmt was da steht.

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||Ax-b||² = ||Ax-b||*||Ax-b|| 

               =(Ax-b)^T * (Ax-b)