Zinseszinsrechnung zinssatz

Question

Aufgabe :

Ein Bauherr glaubt, 90.000 Euro so anlegen zu können,dass es sich in 10 Jahren verdopppelt. 

Von welchem durchschnittlichen Zinssatz muss er dabei ausgehen?

Ich hab mir erstmal notizen gemacht. 

Und zwar ist K(0)= 90.000 das Anfangskapital

und die laufzeit n beträgt 10 Jahre.

Das Endkapital beträgt K(n)= 180.000

Jetzt frage ich mich wie ich den Zinssatz berechnen kann.

In der Lösung im Buch steht 7,18 % aber ich weiß nicht wie ich darauf kommen kann.

Die Formel für den Zinssatz ist ja die x.te wurzel aus K(n)/K(0) ziehen da kommt bei mir aber 3,72 

raus wenn ich die Zahlen in die Formel einsetze.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Answer 1

180000 = 90000 • q¹⁰     q = Zinfaktor, q = 1 + p%

q¹⁰ = 2  |  ¹⁰√...

q = ¹⁰√2 ≈ 1,0718

p% = (q - 1) = 0,0718 = 7,18%

[ bei diesem Zinssatz verdoppelt sich übrigens jedes Kapital in 10 Jahren ]

Gruß Wolfgang

Comments

Abend Wolfgang,

danke für die ausführliche Rechnung. Ich verstehe nur noch eine Sache nicht ganz.

Und zwar die 2. Ich verstehe nicht wie sie auf die 2 gekommen sind.

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1. Gleichung  : 90000

180000 / 90000 = 2 :-)