Kurvendiskussion zweier gebrochen-rationalen Funktionen

Question

A) xhoch3-xhoch2-26x-19/x-5, x=5

b) xhoch3+4xhoch2+x-6/x+2, x=-2

besstimmen sie:

den definitionsbereich

art der definitionslucke

die nullstellen der funktionen

das verhalten am pol

das verhalten unendlichen

den asymptoten typ&& den term

Answer 1

Hallo :)

zu definitionsbereich...bei dieser Aufgabestellung musst du schauen, wo deine Funktion definiert ist...bei

A: Frage an dich: WO kann die Funktion nicht definiert sein?
...Tipp: Schau dir den letzen Term an...da steht ein Bruch (19/( X-5))....und man hatte irgenwann gelernt, dass man z.B durch null nnicht teilen darf...was folgt daraus?....der Nenner darf niemals den wert 5 annhemen...das bedeutet, die funktion ist für alle x definiert außer 5...daher musst du in der Defintionsmenge die AUsnahme X=5 machen

analoges Vorgehen auch bei B

Comments

Ich weiß aber nicht wir man das lost konnten sie fur mich die nummer a) machen

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hahahahhah....okay...in welcher Klasse sind SIe?

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wie gibt einen defintionsbereich an?


D= (-∞, ∞) \ {5} zu A

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Welche Arten von Defintionslücken gibt es ?


Das sind Unstetigkeits stellen ( Lücken, Pole, Sprünge)

1. wenn dei funktion nicht an einer stelle definiert ist, dann ist dies eine definstinoslücke...

d.h an dieser Stelle ist die funktion unstetig...hier in A ist das bei 5...

Jetzt kann man überprüfen , ob diese Lücke hebbar ist oder nicht...d.h man schaut sich an, ob ein Grenzwert für X=5 exestiert...wenn dieser vorhanden ist...dann ist die Funktion an dieser Stelle hebbar

Answer 2

Wie sind die Funktionen genau definiert. was steht im Zähler und Nenner?

Sollen die so lauten?

a) f(x) = (x^3 - x^2 - 26x - 19) / (x - 5) mit x ≠ 5 (blauer Graph mit Polstelle)

b) g(x) = (x^3 + 4x^2 + x - 6) / (x + 2) mit x ≠ -2 (roter Graph mit Definitionslücke)

Skizze: