Question

Berechne den Inhalt der Fläche zwischen Kurve und x-Achse :

f(x) = x³ - 8x² +15x

Answer 1

Um die Fläche berechnen zu können braucht man die Nullstellen.

x³-8x²+15x=0

x(x-5)*(x-3)=0

Nullstellen (0| 0)   (3|0) und (5|0)

Fläche berechnen   0 - 5

∫₀⁵ (x³-8x²+15x)dx = 63/4      oder 15,71

Comments

ok sollte richtig sein, laut Lösungen kommt 21,08 raus. Wird aber ein Fehler sein, da ich selber was anderes rausbekomme.


Danke

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georgborn hat recht , hatte ich übersehen (Trennung der Nullstellen)

Answer 2

Korrektur der Anwort 1

die Fläche muß zwischen den Nullstellen ( x=0 bis x=3) und (x=3 bis x=5 ) getrennt ausgerechnet dann addiert werden.

∫₀³ (x³-8x²+15x)dx = 15.75

∫₃⁵ (x³-8x²+15x)dx = -5.33333

Da es sich um Flächen handelt ist der Flächeninhalt immer positiv

15.75 + 5.3333 = 21.08

mfg Georg