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ich habe die Funktion:

f'(x)=(2*cos3 *sin+2sin3 *cos)/cos4

Diese Funktion soll am Ende f'(x)=2*sin/cos3 sein

Meine Idee:

f'(x)=(2*cos3 *sin+2sin3 *cos)/cos4


(2*cos3*sin /cos4) +(2sin3 *cos/cos4)

nun kürze ich

2*sin/cos3 + 2sin3 /cos3

weiter komme ich nicht

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Bemerkungen:

1. Du darfst die Argumente der trigonometrischen Funktionen nicht "wegkürzen". Also immer überall nicht (x) dazuschreiben, wo sin oder cos auftritt.

2. Welche Funktion hast du genau abgeleitet?

1 Antwort

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 (2*cos3 *sin+2sin3 *cos)/cos4        || Zähler faktorisieren.

= 2(sin(x) cos(x) * (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^4(x)     | Kürzen

=  2(sin(x) (cos^2(x) + sin^2(x)) / cos^3(x)    | trigonometrischer Pythaogoras.

 = 2(sin(x) *1  / cos^3(x) 

= 2(sin(x)  / cos^3(x) 

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