Schar f(x) auf Nullstellen untersuchen. fa(x)= x * (ln(x) - a)^2

Question

Dringend Hilfe :(

ich übe gerade für meine ABiprüfungen komme jedoch bei dieser Aufgabe nicht weiter :(

fa(x)= x * (ln(x) - a)^2  Untersuchen sie die Funktion der schar auf Nullstellen

Danke euch,

Lina :D

Answer 1

f(x) = x * (ln(x) - a)^2 = 0

Satz vom Nullprodukt

x = 0

ln(x) - a = 0 --> x = e^a (doppelte Nullstelle)

Answer 2

Nullstellen:

fa(x)= x •  (ln(x) - a)² = 0

Nullproduktsatz:

⇔ x=0 oder ln(x) = a

⇔ x=0 oder ln(x) = a

⇔ x=0 oder  x = e^a

Gruß Wolfgang

Answer 3

Einfach null setzen.

Nach dem Satz vom Nullprodukt, hast du dann zum einen x=0 zum anderen ln(x)=a , also x=e hoch a als Nullstellen.