Normale an den Graphen f in P(3/18)? Skizze anfertigen

Question

Kann mir den Sachverhalt nicht vorstellen! Kann mir jemand eine Skizze machen?

Die Aufgabe lautet: der Graph f mit f(x)=5x^2,  die normale an den Graphen f in P(3/18) und die y Achse schließen zusammen eine Fläche ein. Berechnen Sie den Flächeninhalt.

Ich kann mir den Sachverhalt nicht vorstellen, und bitte darum, dass mir jemand eine Skizze zeichnet. Ich hab mittlerweile drei verschiedene vor mir.

Answer 1

P liegt nicht auf dem Graphen. Ich komme damit auf einen Punkt auf dem Graphen durch den die Normale geht der nicht ganz so schön ist. Daher vermute ich das im Funktionsterm oder Punkt eventuell der Wurm drin ist.

Comments

Ich bin in der Aufgabe verrutscht!! Verzeihung. Die richtigen Werte sind f(x)=3x^2 und P(2/12)

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Skizze der Fläche sieht dann so aus:

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Daaa! Ich wusste nicht, wie man die normale einzeichnet! Vielen dank!

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Aber die normale ist doch am Punkt (2/12). Muss die normale dann noch etwas weiter unten liegen?  In deiner Skizze ist nämlich der Schnittpunkt bei 2/18

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Trotzdem kann das so eher nicht die Lösung sein. Denn es gäbe auch noch 2 weitere Normale an den Graphen durch den gegebenen Punkt. Damit wäre das nicht eindeutig. Daher zweifel ich weiterhin irgendwie die Aufgabenstellung an.

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Aber die normale ist doch am Punkt (2/12)

Wer behauptet dass denn ?

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Die Aufgabe. "die normale an den Graphen von f in P(2/12)

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Ich sehe die (2|12) oben in der Aufgabe nicht. Dort steht (3|18) wenn du nochmals nachschauen willst. Mit (2|12) sollte das für dich jetzt aber auch nicht schwer sein zu verstehen.

Answer 2

Normale auf einer Kurve, heisst senkrecht auf einer Kurve.

Bei deinen Angaben sieht das ungefähr folgendermassen aus:

~plot~5x^2; {3|18}; [[20]]; -0.1x+18.3 ~plot~

Achtung: Die Gleichung der Normalen musst du noch ausrechnen. Ich habe sie nur "von Hand" in die Skizze eingepasst! 

HIer siehst du 2 solche Flächenstücke: links und rechts der y-Achse. Ich würde mal das im 1. Quadranten ausrechnen. 

Comments

Mit deinen neuen Angaben ergibt sich folgende Skizze:

~plot~3x^2; {2|12}; [[15]];-0.1x+12.2~plot~

Auch hier gilt: Die Gleichung der Normalen musst du ausrechnen und nicht einfach raten, wie in der Skizze.