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ich muss Eigenwerte bestimmen...

und weiß die Spur und die Determinante der Matrix:

Kann ich darüber eventuell die Eigenwert bestimmen oder dienen diese lediglich zum kontrollieren?

Sp(A)=2i

det(A)=-2

Matrix A:  A= $$\begin{pmatrix} i & -1 \\ -1 & i \end{pmatrix}$$

Danke schon mal:)

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2 Antworten

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Beste Antwort

Spur = Summe der Eigenwerte

Determinante = Produkt der Eigenwerte.

Reicht im Allgemeinen leider nur zur Kontrolle.

Bei einer 2x2 - Matrix hat man aber dadurch zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

Rechnet sich aber nicht schneller als das charakteristische Polynom.

Info:


Gruß Wolfgang

Avatar von 86 k 🚀
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Eigenwerte sind i+1  und  i-1  .

Avatar von 289 k 🚀

kann man diese auch mit der det und der Spur und dem charaktieristischen Polynom  berechnen ohne das charakteristische Polynom ausrechnen zu müssen?

Ich glaube nicht.

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