Nullstellen mit der pq-Formel bestimmen: 3x² - 4 x - 4 = 0 und -15x² + x + 2 = 0

Question

Nullstellen Bestimmung pq-Formel

3x² - 4 x - 4 = 0

-15x² + x + 2 = 0

Answer 1

Hallo Annabelle,

3x² - 4 x - 4 = 0 | : 3

x² - 4/3 x - 4/3 = 0

x² + px + q = 0

pq-Formel:  p = -4/3  ; q = -4/3

x_1,2 = - p/2 ± \(\sqrt{(p/2)^2 - q}\)

....

x₁ = -2/3   , x₂ = 3

-----------------------

-15x² + x + 2 = 0 | : -15

x² - 1/15 x - 2/15 = 0

...   analog

x₁ = 2/5 ,  x₂  = - 1/3

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

Sie haben das sehr ausführlich aufgeschrieben und erklärt.

SUPER, jetzt habe ich es verstanden.

Annabelle

Answer 2

Halllo Annabelle,

Du musst nur jeweils durch den Faktor vor dem x^2 teilen und kannst dann ganz normal die pq Formel anwenden.

Beispiel für die erste Gleichung

\( x^2 - \frac{4}{3} x - \frac{4}{3} = 0 \)

\( p = -\frac{4}{3} \) und \( q = -\frac{4}{3} \)

Einfach in die Formel einsetzen und ausrechnen.

Gruss