0 Daumen
471 Aufrufe

∑∞ 1+2k+3/3k     

k=0

Es wäre sehr nett wenn jemand diese Aufgabe Schritt für Schritt ausrechnen könnte, denn ich komme auch nach mehrfachen versuchen nicht auf die vorgegebene Lösung (51/2) .

EDIT: In Überschrift Klammern gesetzt, wie gemäss Kommentar (unten) verlangt.

Avatar von

2 Antworten

+1 Daumen

k=0...∞ 1+2k+3/3k > ∑k=0...∞ 1 weil 2k+3/3k > 0 ist.

Die Reihe ∑k=0...∞ 1 divergiert bestimmt gegen ∞, also divergiert auch ∑k=0...∞ 1+2k+3/3k bestimmt gegen ∞.

Avatar von 106 k 🚀
+1 Daumen

war es vielleicht so:

∑∞ (1+2k+3)/3k     

k=0

Dann erstmal  so:

∑∞ 1/3k   +2k+3/3k     

k=0

=

∑∞ 1/3k   +8 *∑  2k/3k     

Das sind dann zwei geometrische Reihen

also

1 / ( 1 - 1/3 )  +    8   *    1 /  (  1 - (2/3) ) 

=  3/2          +       8  *  3      =   25 + 1/2    =  51/2

Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community