Optimierung von Zylinder

Question

Kostenminimierung

Volumen= 5m^3, das Material für die untere und obere Kappe kosten 60 pro m^2 und der Zylinderkörper kostet 100 per m^2. Was ist r und h?

Ich habe ihnen anbei meine Rechnungen beigefügt und die Aufgabenstellung. Ich bin mir bei der Lösung nicht so sicher, weil r bei mir sehr klein ausfällt.

Answer 1

Du hast bei der letzten Umfomung von C(r) = ... einen Fehler.

Die 60 kommt nur einmal als Faktor vor, es muss heißen:

120*pi*r^2 + 1000/r

Dann ist C ' (r) =240*pi*r - 1000/ r^2

und ist = 0 für r ungefähr 1, 0987 m