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DDie Aufgabe ist Nr  24, ich komme nicht weiter.

Schonmal Danke für die Hilfe!Bild Mathematik

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Du hast die Lösung doch schon in Deinem Buch stehen ;-)

Es muss dann gelten

ACBC=0 \vec{AC} \cdot \vec{BC} = 0

a=(321)b=(746)c=(62r4+r5+2r) \vec{a} = \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \qquad \vec{b} = \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ 6 \end{pmatrix} \qquad \vec{c} = \begin{pmatrix} 6-2r \\ 4+r \\ 5+2r \end{pmatrix}

Eingesetzt:

0=((62r4+r5+2r)(321))((62r4+r5+2r)(746)) 0 = \left( \begin{pmatrix} 6-2r \\ 4+r \\ 5+2r \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ -1 \end{pmatrix} \right) \cdot \left( \begin{pmatrix} 6-2r \\ 4+r \\ 5+2r \end{pmatrix} - \begin{pmatrix} 7 \\ -4 \\ 6 \end{pmatrix} \right)

0=(32r2+r6+2r)(12r8+r1+2r) 0 = \begin{pmatrix} 3-2r \\ 2+r \\ 6+2r \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} -1-2r \\ 8+r \\ -1+2r \end{pmatrix}

Jetzt musst Du nur doch das Skalarprodukt bilden, zusammenfassen und die Gleichung loesen.

Gruss

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