Ungleichung und Vorzeichentabelle

Question

Ich habe die folgende Frage:

Wenn ich in der Vorzeichentabelle an einer bestimmten  Stelle ein + bekomme, weiß ich dass es Teil der Lösungsmenge ist aber:

BSP:

$$ \frac { 2 }{ x-1 } <\frac { 3 }{ x+2 }  $$

$$ \frac { -x+7 }{ (x-1)(x+2) } $$

Ergibt die folgende Tabelle:

$$ \begin{matrix} -\infty ,-2 & -2,1 & 1,7 & 7,\infty  &  \\ - & - & + & + & x-1 \\ - & - & + & + & x+2 \\ + & + & - & - & -x+7 \\ + & - & + & + & gesamt \end{matrix} $$

genau an der Stelle mit 1,7 und 7, inf bin ich verwirt. Also müsse die Lösungsmenge 1,inf sein. Aber sie ist laut wolframalpha 7, inf

Die Frage: Warum ist 7,inf die Lösung und nicht 1,inf?

Answer 1

Hi,

du hast wahrscheinlich den Zähler nicht in Klammern gesetzt.

Ich habe es auch mal nachgerechnet.

Comments

Ups *-* ich prüfe das mal.

Wenn es das sein sollte, fresse ich nen Besen

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Also

für (1,7) nehmen wir mal 3 für x

3-1 = 2 +

3+2=5 +

-3+7=4 +

zusammen = +

dann wäre (1,7) teil der Lösung, was falsch ist. Wo liegt der Fehler?

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Warum funktioniert die Vorzeichentabelle nicht?

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Sie funktioniert doch.

Du sollst doch schauen wann der Ausdruck <0 ist.

Das ist gemäß der Vorzeichentabelle für x>7 und x∈]-2;1[ der Fall.

Für (1,7) ist ja der Ausdruck gemäß der Vorzeichentabelle auch positiv.

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Hab meinen Fehler gefunden. Passt alles wieder, glück gehabt. Danke Simon!

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Kein Problem ;)