Vektorrechnung: stimmt das so?

Question

Folgende Aufgabenstellung: Bestimme auf der Geraden durch D und F einen weiteren Punkt namens I, der von D dreifach entfernt ist.

Punkte gegeben habe ich auch. Hatte mir überlegt, dass der Stützvektor ja bleiben sollte und dann halt eben drei mal den Richtungsvektor. Bilden kann ich das selber, muss aber wissen, ob der Ansatz okay ist,was ich bezweifle.

Bin Schüler aus NRW, 10 Klasse, falls das was ändert.

Answer 1

wenn du die Geradengleichung mit

g:  \(\vec{x}\) = \(\vec{d}\) + r • ( \(\vec{f}\) - \(\vec{d}\))   mit r∈ℝ  angesetzt hast und I von D dreimal so weit entfernt sein soll wie F, ist deine Vorgehensweise richtig:

Man findet I mit r=3

Gruß Wolfgang

Answer 2

Die Frage sollte eher so lauten:

Folgende Aufgabenstellung: Bestimme auf der Geraden durch D und F einen weiteren Punkt namens I, der von D dreifach so weit wie F entfernt ist.

I = D + 3 * DF

Answer 3

Ich vermute, dass "der von D dreifach entfernt ist" bedeutet: von D dreimal so weit entfernt ist, wie von F.
Mache im Heft ein Skizze mit D und F. Zeichene auf der Strecke DF einen Punkt ein, der diese Bedingung erfüllt. Für den Mittelpunkt muss man 1/2(D+F) rechnen. Hier also 3/4(D+F)