Binomialverteilung Zwei Schachspieler spielen 7 Partien gegeneinander.

Question

Zwei Schachspieler spielen 7 Partien gegeneinander. A ist der schwächere Spieler, seine Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 0,4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A

   genau 3mal
   höchstens 3mal
   mindestens 2mal gewinnt?


Dankeschön!!!

Answer 1

Zwei Schachspieler spielen 7 Partien gegeneinander. A ist der schwächere Spieler, seine Gewinnwahrscheinlichkeit beträgt 0,4.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass A

genau 3mal

(7 über 3) * 0.4^3 * (1-0.4)^{7-3} = 4536/15625 = 29.03%

höchstens 3mal

∑ _{k=0 bis 3} ((7 über k) * 0.4^k * (1-0.4)^{7-k}) = 11097/15625 = 71.02%

mindestens 2mal gewinnt?

∑ _{k=2 bis 7} ((7 über k) * 0.4^k * (1-0.4)^{7-k}) = 65732/78125 = 84.14%

Wenn man keinen Taschenrechner benutzt der Summen bilden kann, kann man hier auch wie folgt rechnen.

1 - ∑ _{k=0 bis 1} ((7 über k) * 0.4^k * (1-0.4)^{7-k}) = 65732/78125 = 84.14%

Comments

Muss ich dann alle Wahrscheinlichkeiten addieren oder wie wird das gerechnet?
Wie komme ich zu dieser division?

Dankeschön!

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Ja. Dort wo das Summenzeichen ∑ ist sind die Wahrscheinlichkeiten des Bereiches der Angegeben ist zu addieren.

Du solltest als Ergebnis dann einen Bruch heraus bekommen. Diesen habe ich angegeben.

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Jetzt ist alles klar!

Herzlichen Dank!