Ermittle den Radius der Grundfläche der Dose.

Question

Eine zylinderförmige Getränkedose hat ein Volumen von einem halben Liter und eine Höhe von 15 cm.

a) Ermittle den Radius der Grundfläche der Dose.

b) Berechne, wie hoch die Flüssigkeit in der Dose steht, wenn sich noch 0,2 Liter in der Dose befinden,

c) Argumentiere, wie sich das Volumen der Dose bei gleichbleibender Höhe verändert, wenn sich der Radius verdoppelt bzw. halbiert.

Answer 1

a)

V = 0.5 l = 500 ml = 500 cm³

V = pi·r^2·h

r = √(V / (pi·h)) = √(500 / (pi·15)) = 3.257 cm

b)

h = V / (pi·r^2) = 200 / (pi·3.257^2) = 6.001 cm

c)

Das Volumen ändern sich quadratisch mit der Änderung des Radiusses

Wird der Radius verdoppelt, vervierfacht sich das Volumen.

Wird der Radius halbiert, viertelt sich das Volumen.

Comments

Bei der Formel r = √(V / π*r²) warum durch V? Weil wenn ich alles so lange umformen würde bis ich r= habe müsste ich doch dann *V rechnen oder? (danke für die Antwort :) )

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Wo steht denn bei mir durch V?

V = pi·r²·h

V / (pi * h) = r^2

Nun noch die Wurzel ziehen ?