Integrieren 1/(x^2-2x+2)^3

Question

Wie kann man das aufleiten ich weiß, dass man das mit arctan macht komm aber nicht weiter 1/(x^2-2x+2)^3

Comments

Was soll das für einen pädagogischen Nutzen haben ?

Answer 1

\( \int \frac{B}{(x^2+px+q)^{n+1}}dx = \frac{B}{(4q-p^2) \cdot n} \cdot \frac{2x+p}{(x^2+px+q)^n} + \frac{2}{4q-p^2} \cdot \frac{2n-1}{n} \cdot \int \frac{B}{(x^2+px+q)^n}dx \)

Siehe wikipedia://Partialbruchzerlegung

Answer 2

Integrieren 1/(x²-2x+2)³