Folgender Satz ist Teil eines Vorlesungskripts:
∃x:(p(x)∧q(x))⇔(∃x:p(x))∧(∃x:q(x))
Meiner Auffassung nach gilt die linke Aussage, wenn für mindestens ein x sowohl p als auch q gilt, die rechte aber bereits wenn p und q für verschiedene x gelten. Demnach wäre der Satz widerlegt. Habe ich ein Verständnisproblem oder ist der Satz tatsächlich falsch?
