Welche Reihen konvergieren? ∑e^{-n}, ∑2^ (-n^2) usw.

Question

Welche der folgenden Reihen konvergiert und warum?

a) ∑e^-n

b) ∑2^{-n^2}

c) ∑(1/n-3^-n²)

d) ∑4/(5n²-3)

e) ∑1/(√n(n+3)

f) ∑(n⁵-4n²)/(n⁶+n)

Überall von n=1 bis ∞

Comments

EDIT: Bei c), d) und e) Klammerung bitte nochmals prüfen.

a) ist eine konvergente geometrische Reihe.

Answer 1

a) konvergiert . geom. Reihe mit q = 1/e und  1/e < 1

Grenzwert ist mit der Summenformel zu bestimmen.