Wie leite ich folgende Aufgabe mit der Quotientenregel ab?
Aufgabe f.
bis hierher komme ich....
y = (x^3 - 1) / (x^2 + 3·x)
y' = (3·x^2·(x^2 + 3·x) - (x^3 - 1)·(2·x + 3))/(x^2 + 3·x)^2
Zähler vereinfachen
y' = (x^4 + 6·x^3 + 2·x + 3)/(x^2 + 3·x)^2
und wie gehts hier weiter?
bzw. versteh ich den weiteren Verlauf nicht.
y´= x^2-3/x^2
= -3/x^2
y´= 1 -3/x^2
Hier hätte ich eventuell vereinfacht
y = (x^2 + 3)/x = x^2/x + 3/x = x + 3x^{-1}
Und nun Potenzregel anwenden
Oder
y = (x^2 + 3)/x
y' = (2x*x - (x^2 + 3)*1)/x^2 = (2·x·x - (x^2 + 3)·1)/x^2 = (x^2 - 3) / x^2
hab den Fehler schon gefunden ! Dankeschön.
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