Question

In einem Landstrich wutet eine Rinderseuche. 92% der Rinder sind gegen die Krankheit
geimpft. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein nicht geimpftes Tier erkrankt, ist 55%. Die
Wahrscheinlichkeit, dass ein geimpftes Tier erkrankt, betragt 0.9%. Ein Rind wird zufallig
herausgegri en. Betrachten Sie die Ereignisse

A : \das Rind ist gesund", B : \das Rind ist geimpft".

(a) (3P) Welcher Anteil der Rinder ist geimpft und welcher Anteil der Rinder erkrankt?
(b) (3P) Bestimmen Sie die bedingten Wahrscheinlichkeit P(B^c/A), P(A/B^c), sowie die
totale Wahrscheinlichkeit P(A ^ Bc).
(c) (3P) Dr. Maulstein hat versprochen, alle Rinder umsonst zu behandeln, die trotz
Impfung an der Seuche erkranken. Er wird im Laufe der Epidemie zu 300 an der
Seuche erkrankten Tieren gerufen. Auf wie viele kostenlose Behandlungen muss er
sich einstellen?
Hinweis: Rechnen Sie mit mindestens vierstelliger Genauigkeit!

Sind meine Antworten korrekt? -->

a) geimpft= 0,92   krank= 0,05228

b) P(B^c/A)= 0,03798  P(AjB^c)= 0,45   P(A ^ Bc)=0,036

c) 300* P(B ^ A^c)
 300* 8,28*10^-3 = 2   -> 2 Behandlungen

Comments

https://www.mathelounge.de/348816/in-einem-landstrich-wutet-eine-rinderseuche

---

wenn ein Fragesteller 23 Stunden nur eine unbefriedigende Antwort (Link) erhält (die Frage also nicht mehr "offen" ist) und seine Nachfrage nicht beantwortet wird, kann man es ihm nicht verdenken, wenn er die Frage noch einmal stellt! Wie soll er sonst an eine Antwort kommen?

Answer 1

Hi!

Zu c.)

4,428% aller Rinder sind ja krank ob geimpft oder nicht.

0,828% aller Rinder sind krank obwohl sie geimpft sind.

3,6% aller Rinder sind krank und ungeimpft.

Überprüfung:

0,828+3.6= 4,428   ✓

Diese 4,428% sind ja die kranken Rinder die der Arzt untersucht. Sie stellen also 100% =300 Rinder dar.

Meine Rechnung:

(0,00828)/(0,04428)*300= 56,09756 -> ca. 56 Rinder

A: Er muss also ca. 56 Rinder kostenlos behandeln.

Der Rest:

(0,036)/(0,04428)*300= 243,9  -> ca. 244 Rinder

sind ungeimpft und werden daher kostenpflichtig behandelt:

Überprüfen:

56+244=300 Rinder