Berechnung von X und Y einer Gleichung. e^{x+y} = x * e^{x-y}, ln(x) = y^2 + 1

Question

Ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter:

Berechnen Sie die beiden Werte x und y, die die beiden folgenden Gleichungen erfüllen:

e^{x+y} = x * e^{x-y}

ln(x) = y^2 + 1

Mein Ansatz war: Die erste Gleichung nach x auflösen (Ergebnis: x = e^x+y/x-y ) und in die zweite einsetzen. Leider weiß ich jetzt nicht was ich genau tun soll.

Wenn ich die zweite Gleichung z.B. nach y Auflöse wäre das mein Ergebnis:

y = √((x+y/x-y) - 1) 

Vielen Dank für Ratschläge

Answer 1

Deine Auflösung nach x ist falsch. Wende Potenzregeln an.

Answer 2

Berechnung von X und Y einer Gleichung