Seien a > 0, b > 0. Bestimmen Sie lim n√(an + bn), falls dieser existiert!
Sei MAX das Maximum der Zahlen a und b.
Dann ist offenbar MAXn ≤ an + bn ≤ 2*MAXn und damit
MAX ≤ n√(an + bn) ≤ n√(2) * MAX
Beim Grenzübergang wird daraus
MAX ≤ lim(n→∞, n√(an + bn)) ≤ MAX.