Hessesche Normalform aufstellen

Question

wie bestimme ich die Hessesche Normalform dieser Gleichung :

3x1-4x2+2x3=0

x1, X2 und x3 sind dabei als die Koordinaten x1, X2 und x3 anzusehen.

Danke für die Hilfe. :)

Answer 1

Dividiere durch √(3²+(-4)²+2²).

Der Vektor (3 -4 2)^T ist ein Normalenvektor der Ebene. Der Noramalenvektor in der Hesseschen Normalenform muss die Länge 1 haben. Das erreichst du, indem du durch die Länge des Vektors (3 -4 2)^T dividierst.

Comments

Ich habe eine Erklärung hinzugefügt. Außerdem solltest du dir noch mal genau die Normalenform anschauen. Koordinatenform ist nichts anderes als ausgerechnete Normalenform, die ganzen Ideen sind aber eher in der Normalenform erkennbar.