4x^{2}+xy−5y Nebenbedinung: x+y=7

Question

Kann mir einer die kritischen Punkte nennen ?

Answer 1

Nebenbedingung nach y auflösen und in Zielfuktion einsetzen gibt

3x^2 +12x - 35 

Ableitung 6x+12

also x= - 2 und y = 9

einziger krit. Pkt.

Comments

kannst du mir vielleicht deine komplete rechnung dazu zeigen ?

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Nebenbedingung nach y auflösen   y= 7-x

und in Zielfuktion einsetzen gibt

4x^2 + xy - 5y = 4x^2 +x*(7-x) - 5(7-x)

 = 4x^2 + 7x - x^2 - 35 + 5x

=  3x² +12x - 35 

Ableitung 6x+12

Ableitung = 0 gibt x = -2

also x= - 2 und y = 9, weil   y = 7-x = 7 - (- 2 ) = 9

einziger krit. Pkt.

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DANNKEE !!! Jetzt versteh ich es endlich :D

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Ich hab da noch eine frage wenn die Nebenbedingung zb so aussieht : x²+y"=1

Kann ich sie dann auch einfach nach y² auflösen oder wie funktioniert das da ?

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wenn sich die Nebenbedingung nicht gut auflösen lässt, gibt es ja noch die Methode der

Lagrange-Multiplikatoren. siehe

https://de.wikipedia.org/wiki/Lagrange-Multiplikator