Wie kann ich einen Körper mathematisch beschreiben?

Question

Bitte ganz allgemein.

, keines77

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Viele Körper lassen sich als Punktmengen im Raum mit Hilfe von linearen oder nicht-linearen Ungleichungssystemen beschreiben.

Answer 1

Jedes Programm/Koordinatensystem hat seine Vorteile:

kartesische Koordinaten:

Kugel: z=f(x,y), wobei man bei einigen Programmen nicht immer nach z umstellen braucht:

Würfel:

Wobei n-Flächler oft als Satz (Array) von Punkten einfacher definierbar ist, da Kanten=Knicke in Funktionen.

https://de.wikipedia.org/wiki/Kugelkoordinaten

parametrisch mit t als Winkel-Laufvariable z.B. für https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband

Bis hin zu fraktalen Strukturen:

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Zugabe: Zylinder-Koordinaten (versuche mal so etwas mit Worten zu beschreiben):

Spherisch:

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Endlich hatte ich mal Zeit für die Erweiterung des Plotters auf 3D:

http://www.lamprechts.de/gerd/3D-online-Plotter.htm

floor(2/(2*abs((x-30)/40-0.5)+1+sin(sec)/3))*floor(2/(2*abs((y-30)/40-0.5)+1+sin(sec)/3))*12.1-30

sieht dann so aus:

oder

Answer 2

Ich denke so allgemein geht das nicht. Mach mal ein konkretes Beispiel. Sonst wir gleich bei den Hilbertschen Problemen und Poincaresche Vermutung. Dann kriegen wir hier alle die Fieldsmedaille.

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Sagen wir, einen Würfel?

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\(  a^3 \)                        

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Vielleicht hilft Dir diese Seite (hier Punkt 1.2) weiter 

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Schau auf jeden Fall auch direkt auf Wikipedia vorbei.

https://de.wikipedia.org/wiki/W%C3%BCrfel_(Geometrie)