Gib den Scheitelpunkt S der Parabel y = x² + 2x + 1 an.

Question

Tja ich würde sagen das geht nicht wegen der 2x aber meine Lehrerin sagt die Lösung sei: S ( -1 | 0 )

Aber nach ein Mathe video von Daniel Jung kann man diese Aufgabe nicht lösen. Ich denke mal ich hab da was falsch verstanden. Kann mir jemand erklären wie man auf diese Lösung kommt?

Answer 1

y = x^2 + 2·x + 1

Erste binomische Formel

y = (x + 1)^2

Scheitelpunkt bei S(-1 | 0)

Eine Funktion y = ax^2 + bx + c hat die x-Koordinate vom Scheitelpunkt immer bei Sx = -b/(2a)

Die y-Koordinate bekommst du indem du die x-Koordinate in die Funktion einsetzt.

Sx = -2/(2*1) = -1

Sy = (-1)^2 + 2·(-1) + 1 = 0

Also Scheitelpunkt hier bei S(-1 | 0)

Comments

In der 2. Zeile hast du dich mit der Nummer der Formel vertan.

---

Oh. Danke für die Verbesserung. Wie kam ich auf die dritte? hmm

---

überarbeitet :-)

Answer 2

Scheitelform einer Parabel:   f(x) = a • (x - x_S)² + y_S            mit  S (x_S | y_S)

f(x) = x² + 2x + 1 =   (x+1)²   (1. binomische Formel)

→    a=1 , x_S = -1 , y_S = 0

 →     S(-1|0)

Gruß Wolfgang

Answer 3

Die Parabel mit der Funkionsgleichung y = a·(x-d)²+e hat den Scheitelpunkt SP(d|e).

Laut binomischer Formel ist x² + 2x + 1 = (x+1)², also y = (x+1)² = 1·(x - (-1))²+0.