Wie groß ist die Rente?

Question

Gegeben ist ein Kontostand von 10503,07 € und eine jährliche Verzinsung von 5 %.

Wie groß ist der Rentenbetrag, der jährlich zum Jahresende 5 Jahre lang abgehoben werden kann, bis der Kontostand Null beträgt ?

Mein Ansatz:

$$ 10503,07\frac { 0,05*(1\quad +\quad 0,05)^{ 5 } }{ (1\quad +\quad 0,05)^{ 5 }-1 }  $$

Answer 1

 

Dein Term ist richtig:

Es handelt sich um einen vollständigen Kapitalabbau:

K_n = K₀ * qⁿ - r * (qⁿ - 1) / (q -1)     [ Endwert K_n = 0 , q = 1 + 0,05 = 1,05 ]

r  ist die jährliche nachschüssige Abhebung

→ r =  K₀ * qⁿ * (q -1) / (qⁿ - 1)

→ r = 10503,07 * 1,05⁵ * 0,05 / (1,05⁵ -1)  ≈ 2425.94 [€]

Gruß Wolfgang

Comments

Bitte nachrechnen. Siehe meinen Kommentar oben.

Answer 2

Stimmt.

Der korrekte Ansatz wäre:

10503,07*1,05^5= x*(1,05^5-1)/0,05

x= 2529,94

Comments

ich denke, du hast dich irgendwo vertippt

(vgl. meine Antwort)

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Ich habs nochmal nachgerechnet. Es sollte stimmen. Auch bei deiner Rechnung komme ich aufs gleiche Ergebnis.
Rechne nach! :)

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10503.07 * 1.05^5 = r * (1.05^5 -1) / 0.05   →   r ≈ 2425.94

Term des Fragestellers:

10503.07·[0.05·(1 + 0.05)^5 ]  / [(1 + 0.05)^5 - 1] ≈ 2425.94

sagt mein Rechner

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Jetzt komme ich auch auf dein Ergebnis. Kein Ahnung, wo ich mich da vertippt habe. Sorry.

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Kein Problem :-)