integral von (2x+1)/((3x+1)³)

Question

wir sollen das Integral mit Substitution lösen.

Welche Substitution kann man hier wählen? Ich finde da nichts passendes, dass sich irgendwie ein x rauskürzt.

Answer 1

wie wäre es mit u = 3x+1 ?

Dann hast du was mit u^3 im Nenner und kannst daraus zwei Brüche machen.

Answer 2

Substituiere

z= 3x+1

dz/dx=3

dx=dz/3

setzte das ein. Stelle z=3x-1 nach x um und setze das für das x in (2x+1) ein.

Answer 3

nutze (2x+1)=2/3*(3x+1)+1/3 auf und substituiere 3x+1=z