Reelle Nullstellen von f (x) = x^3 - 3x - 1.

Question

Ich brauche Hilfe.Wäre sehr dankbar über eine Antwort 

Comments

Das Polynom hat schon mal mindestens eine reelle Nullstelle wegen der Symmetrie. Mit dem Zwischenwertsatz kann gezeigt werden, dass es sogar 3 reelle Nullstellen gibt.Was mit separieren hier gemeint ist ist mir nicht ganz klar.Eventuell nur grob die Lage mit Zwischenwertsatz abschätzen bzw. mit Newtonverfahren Näherungen ausrechnen.

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Sag mal, rechnest Du auch was selbst. In so kurzer Zeit soviel Fragen. Das einstellen der Fragen dauert ja länger als die Aufgaben zu lösen.

Answer 1

f(x) = x^3 - 3·x - 1

f'(x) = 3·x^2 - 3 = 0 --> x = -1 ∨ x = 1

f(-1) = 1

f(1) = - 3

Warum muss es jetzt 3 Nullstellen geben ?

Eine Nullstelle mit x < -1

Eine Nullstelle mit -1 < x < 1

Eine Nullstelle mit x > 1

Du kommst auf die ungefähren Nullstellen bei x = 1.879 ∨ x = -0.347 ∨ x = -1.532

Die Nullstellen waren hier aber nicht auszurechnen. Also das brauchst du nicht machen.