f: R->R mit f(x)=a*cos(x) für a € (-3, -2, -1 )
aufg: verändern sie die Zielmenge von f so, dass f eine surjektive Funktion ist.
f: R-> [-3,3] mit f(x)=a*cos(x) für a = -3f: R->[-2,2] mit f(x)=a*cos(x) für a = -2
f: R->[-1,1] mit f(x)=a*cos(x) für a = -1
" aber die Funktion ist doch schon surjektiv, oder liege ich da falsch?! " Das ist falsch. Du verwechselst Zielbereich und Definitionsbereich.
und wie verändert man die Definitionsmenge von f so, dass f umkehrbar ist?
~plot~ -3*cos(x) ; x=0; x=pi; -2*cos(x); -1*cos(x) ~plot~
z.B. im Bereich D = [0,π] sind die Funktionen bijektiv.
f: [0,π] -> [-3,3] mit f(x)=a*cos(x) für a = -3
f: [0,π] ->[-2,2] mit f(x)=a*cos(x) für a = -2
f: [0,π] ->[-1,1] mit f(x)=a*cos(x) für a = -1
sie muss doch also bijektiv sein?! Ja.
