Die Hochpunkte den y-Wert 4-a .
Wenn also a>4 ist, dann ist der y-Wert negativ, sie liegen unterhalb der
x-Achse, also wird die x-Achse nie geschnitten, also keine Nullstellen.
Wenn man den Graphen langsam höher schiebt, kommt man bei a=4
dazu, dass beide Hochpunkte auf der x-Achse liegen, also doppelte Nullstellen sind.
Es gibt dann also 2 doppelte Nullstellen.
Schiebt man noch höher (macht also a kleiner) , liegt (jedenfalls für a>0 ) der
Tiefpunkt unterhalb und die Hochpunkte oberhalb der x-Achse, also ( da es für
x gegen + - unendlich gegen - unendlich geht) 4 einfache Nullstellen.
Noch kleineres a, nämlich a=0 führt zum Tiefpunkt auf der x-Achse
und oberhalb zwei Hochpunkte, also drei Nullstellen,
eine doppelte (Tiefpunkt) und zwei einfache.
Noch kleineres , nämlich negatives a führt zu allen Extrempunkten oberhalb der
x-Achse, also nur zwei einfache Nullstellen.
