Berechnen Sie p für den Fall, dass die Wahrscheinlichkeit für genau 5 einwandfreie Spielzeuge 0,4182 beträgt.

Question

5 Holzspielzeuge werden zufällig ausgewählt und auf Mängel untersucht. Die Zufallsgröße X gibt die Anzahl der Spielzeuge mit Mängeln an.

Berechnen Sie p für den Fall, dass die Wahrscheinlichkeit für genau 5 einwandfreie Spielzeuge 0,4182 beträgt.

B (5, 1-p, 5) = 0,4182

Answer 1

Edit nach Kommentar von mathecoach

(5 über 5)*p^0*(1-p)^5=0,4182

1-p = 0,4182^{1/5}

p = 1-0,84 = 0,16 = 16%

Comments

Wenn X die Zufallsgröße ist, die die Anzahl an Mängeln angibt, ist p normal die Wahrscheinlichkeit, dass ein Mangel auftritt.

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Danke, ich bin erst auf :

1 * p^5 * (1-p) gekommen .

Warum ist das nicht der richtige Rechenweg?

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Naja, wie der Coach schon geschrieben hat, ist p die Wahrscheinlichkeit für ein Teil mit Mängeln. Das bedeutet die Wahrscheinlichkeit für ein Teil ohne Mängel ist (1-p). Da du 5 teile ohne Mängel willst hast du (1-p)^5. Da du null teile mit Mangel haben willst, hast du noch p^0 zu berücksichtigen. Das ist aber 1.