Bestimme a in der Funktionsgleichnung f(x)=ax² so,das der Graph von f durch den Punkt Q geht

Question

Q(2/6)

Q(-1/23,50)

Q(0,5/-1)

Q(-1,2/,72)

Answer 1

du musst nur die Koordinaten des jeweiligen Punktes in die Funktionsgleichung einsetzen, dann kannst du a ausrechnen.

f(x) = ax²   

Beispiel 1:    Q(2|6)  

f(2) = a · 2² = 6   →  4a = 6   →   a = 6/4 = 3/2

→    f(x) = 3/2 · x²  oder   f(x)  1,5 ·x²

Gruß Wolfgang

Answer 2

Setze jeweils x und y ein bei

y = ax^2 

und bestimme a.

Beispiel

Q(2/6)

6 = a * 2^2

6 = 4a

6/4 = a = 3/2 = 1.5

f(x) = 1.5 x^2 

Erst mal meine Rechnung kontrollieren. Dann kannst du den Rest selbst rechnen. 

Answer 3

Q(-1/23,50):

Es muss gelten dass

$$a \left( \frac{1}{23}\right)^2=50 \Rightarrow a=50 \cdot 529=26450$$

Answer 4

Du musst die x und y Koordinaten nur in die Funktion einsetzen. Dann hast du a als einzige unbekannte. Wenn du nun nach a auflöst bist du schon fertig. Bsp.

6=a*2^2

6=a*4

a = 6/4 = 3/2