Sinusfunktion h(t)=5*sin(0,523(t-8,3))

Question

Ich könnte bei den Aufgaben ein wenig Hilfe gebrauchen. (Wir haben sonst nur mit einfachen Funktionen zu tun.) Wenn es geht mit genauer Rechnung.

h(t)=5*sin(0,523(t-8,3))   [h ist die Höhe über/unter NN in m, t in h]

1) Der Hafen kann von einem Schiff nur bei Hochwasser von 2m über NN befahren werden. Bestimmen Sie rechnerisch das Zeitfenste, in dem das Schiff den Hafen befahren werden.

2) Ermitteln Sie, wann im Intervall [0;24] die Strömungsgeschwindigkeit am höchsten ist.

Answer 1

1)

h(t) = 2

5·SIN(0.523·(t - 8.3)) = 2

0.523·(t - 8.3) = ASIN(2/5) + k·2·pi

t = 9.086839092 + 12.01373863·k

0.523·(t - 8.3) = pi - ASIN(2/5) + k·2·pi

t = 13.52003021 + 12.01373862·k

Skizze

~plot~ 5*sin(0.523*(x-8.3));[[0|24|-6|6]] ~plot~

Irgendwo habe ich da einen Fehler, weil die errechneten Nullstellen nicht mit der Skizze übereinstimmen. Ich bitte dich mal zu kontrollieren wo der Fehler liegt. [Fehler gemerkt: Ging ja auch nicht um die Nullstellen :)]

2) Strömungsgeschwindigkeit ist an den Wendepunkten am höchsten. Das zu ermitteln sollte nicht schwer sein.

Wendepunkte der Sinusfunktion liegen bei k*pi.